Poka Yoke

Poka Yoke jp

Poka Yoke dalam bahasa Jepang[1] dari Yokeru berarti untuk menghindari, dan Poka berarti kesalahan karena ketidak hati-hatian, Maka, Poka Yoke kurang lebih berarti alat untuk menghindari kesalahan. Dalam literatur barat Poka Yoke dikenal sebagai mistake proofing.

Poka Yoke pertama kali diperkenalkan oleh Shigeo Shingo, ketika memperkenalkan zero quality control di Toyopta Motor, sebagai Baka Yoke yang kurang lebih berarti alat untuk mencegah proses yang tidak benar.  Dalam literatur barat Baka Yoke disebut sebagai idiot proofing atau fool proofing.

Poka Yoke yang mulai dikenalkan di Toyota Motor Corp., oleh Shigeo Shingo dalam rangka mewujudkan zero defect adalah bagian tak terpisahkan dari Toyota Production System. Dengan kata lain, quality built in process berarti manusia berinteraksi dengan teknologi untuk memastikan bahwa proses berjalan dengan benar dan resiko kerusakan, proses berhenti, atau kecelakaan selama proses sebisa mungkin dihindari. Paduan manusia dengan tenknologi adalah kata kuncinya.

Contoh Poka Yoke di Toyota[2]. Welder akan turun. Bila nut tidak ada maka Welder akan menekan tombol yang secara otomatis akan mematikan Welder sehingga proses Welding tidak berjalan. Pada saat yang Poka Yoke1bersasamaan lampu akan menyala dan alarm atau buzzer akan berbunyi untuk menandai bahwa nut tidak ada dan masalah timbul. Jadi, alat dengan disain yang berfungsi untuk menghindarkan terjadinya proses yang tidak benar dinamakan Poka Yoke.

 

Poka Yoke di body panel[1. Toyota Motor Corp., ibid. with the courtesy],http://fe.uajy.net/fs/as/wp-content/uploads/2009/05/Poka-Yoke.png yang ditandai lingkaran kuning, untuk menjaga agar stamping tidak rusak pada saat  benda kerja tidak ada atau terpasang tidak tepat. Jadi proses stamping akan berhenti bila benda kerja tidak ada atau tidak tepat terpasang.  Poka Yoke ini diguakan untuk menghindarkan kerusakan mesin stamping press yang berkapasitas 22 ton itu.

Contoh lain Poka Yoke dalam Quality Control.  Sensor dipasang pada banPoka Yoke1 berjalan untuk mendeteksi produk. Bila produk yang diatas ban berjalan tidak sesuai dengan rencana maka alarm akan berbunyi dan lampu akan menyala yang berarti ada masalah. Sensor semacam ini banyak dijumpai pada quality control process di pembotolan untuk meyakinkan bahwa volume di dalam botol semuanya dalam standar, proses pengemasan obat-obatan untuk memastikan bahwa dalam satu pak telah berisi jumlah obat sesuai standar

Poka Yoke dan Eliminasi Muda

Konsep dasar Poka Yoke tidak terpisah dari eliminasi Muda, yaitu untuk mengeliminasi  kemunculan berbagai Muda karena proses yang tidak benar. Dalam dua contoh Muda di Toyota Motor Corp., diatas, tampak jelas bahwa tujuan memasang Poka Yoke d Welder dan di mesin Stamping adalah untuk menghindari kerusakan, baik kerusakan mesin atau peralatan maupun kerusakan produk. Kerusakan mesin atau peralatan jelas akan menilmbulkan biaya perbaikan, proses berhenti-muda of waiting, produk cacad-muda of producing reject. Itu belum opportunity cost karena proses berhenti sebagai akibat dari Pull System dimana proses yang berhenti di suatu unit kerja akan mempengaruhi unit kerja upstream maupun downstream.

Jadi, konsep revolusioner Pull System memang menghendaki kesempurnaan di semua proses dimana zero defect quality bukan sekedar pemuasan kebutuhan konsumen namun merupakan bagian integral dari usaha untuk meningkatkan produktivitas perusahaan yang dilakukan dengan mengeliminasi Muda. Poka Yoke adalah salah satu penunjangnya. Dalam hal ini jelas sekali bagaimana paduan manusia, teknologi, dan wisdom ada di Toyota Production System. Atau dengan kata lain, Toyota Production System bukan hanya sekedar sebuah manufacturing system tetapi sebuah techno social system.

Secara sederhana Poka Yoke bisa dipikirkan sebagai alat bantu untuk menjaga agar proses selalu terjaga benar agar kerusakan alat, cacad produk, atau kecelakaan manusia terhindarkan dan biaya yang tidak perlu bisa dihindarkan pula. Muaranya jelas sekali yaitu produktivitas perusahaan. Sebenarnya, dalam banyak contoh pekerjaan di Indonesia, Poka Yoke itu sudah dijumpai namun namanya bukan Poka Yoke. Misal di pekerjaan bangunan, pertukangan, dan permesinan.

_________________

  1. Wikipedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Poka-yoke; Kerri Simon, Poka Yoke Mistake Proofing, ISixSigma, http://www.isixsigma.com/library/content/c020128a.asp, 2009-05-05 []
  2. Toyota Motor Corp, The Toyota Production System, 1996, with the courtesy []

JOB SATISFACTION

JOB SATISFACTION

Dalam Toyota Production System – the new way of looking and the new way of thinking, Job satisfaction adalah adalah landasan untuk Customer Satisfaction. Mendeteksi Job Satisfaction mungkin lebih mudah dengan mengamati perilaku karyawan seperti tampak dalam foto-foto dari Toyota[1]

Toyota1

Kesungguhan bekerja bisa diamati melalui perilaku harian disaat kerja , karena selama kerja seluruh pribadi yang bekerja tercurah didalam kerja sehingga hasil kerja akan mencerminkan pribadi yang mengerjakannya. Antusias, semangat, perilaku positif, kegembiraan, optimisme, adalah tanda-tanda yang bisa dilihat langsung untuk menandai kepuasan kerja.

Toyota2

Ketika manajemen berhasil mengelola organsisasi sehingga muncul tahap ke tiga atau tahap terakhir perkembangan keterlibatan karyawan, yaitu  Organizational Commitment, maka melalui SDM yang mempunyai komitmen terhadap organisasi niscaya kinerja organisasi yang semakin baik adalah buah yang pasti dipetik

Salah satu faktor yang memungkinkan karyawan merasa diakui martabatnya adalah memberi keleluasaan yang lebih besar untuk membuat keputusan dalam penyelesaian masalah di wilayah pekerjaanya, Jidoka. Dengan cara ini maka ruang untuk ekspresi diri sebagai salah satu faktor kepuasan kerja telah dibuka luas sehingga belenggu pribadi dalam kerja terurai dan ekpresi diri bisa dilakukan.

Namun, sebaliknya, Job Satisfaction itu bisa dideteksi melalui response terhadap Job Dissatisfaction atau ketidakpuasan kerja. Bila tanggapan terhadap ketidakpuasan kerja itu muncul maka hal itu menunjukkan bahwa kepuasan kerja tidak ada.

Robbins[2] menjelaskan bagaimana dampak dari karyawan terhadap pekerjaannya, apakah ia menyukai atau tidak berdasar pada tangapan terhadap ketidak puasan tersebut, yaitu  Constructive dan Destructive serta Active dan Passive. Perpotongan empat tanggapan ketidakpuasan tersebut membentuk empat kuadran.

Response to JD

Tanggapan terhadap ketidakpuasan kerja yang muncul, menurut Robbins, tergantung kepada bagaimana kombinasi ke-empat dimensi tanggapan terhadap ketidakpuasan kerja.

Active-Destructive,  akan memunculkan perilaku Quit atau keluar dari organisasi. Perilaku ini tentu saja ditunjang oleh berbagai faktor yang lain misal Opportunity Cost keputusan positif, artinya dia tidak dirugikan oleh keputusan tersebut. Tidak mungkin individu dengan Opportinity Cost negatif bereaksi Active-Destrucive, ini pasti sangat diperhitungkan dalam proses pembuatan keputusan. Maka kemungkinan yang akan muncul adalah reaksi Passive-Destructive, karena dimensi Destructive itu yang mendominas, sehinggai muncul perilaku Neglect karena diluar perusahaan Opportunity Cost individu tersebut negatif.

Passive-Destructive, akan memunculkan perilaku negatif yaitu Neglect seperti bekerja dengan tidak bersemangat-bekerja seenaknya-tidak bertanggungjawab, sering absen, datang tidak tepat waktu, menggunakan perlengkapan atau peralatan organisasi se-enaknya sehingga rusak, tidak merawat lingkungan kerja, lebih banyak ngobrol dan kasak-kusuk yang tidak produktif disaat kerja, mempengaruhi yang lain untuk berperilaku negatif. Perilaku ini sangat didominasi oleh dimensi reaksi Destructive. Kasus nyata adalah perilaku merusak laser jet printer. Mungkin karena printer sedang bermasalah ketika sedang digunakan maka reaksi yang muncul bukan perilaku positif yaitu melapor ke teknisi mengenai masalah printer, tetapi justru perilaku negatif yaitu melampiaskan kekesalannya pada printer yang juga dipakai bersama-sama oleh orang  lain. Akibatnya printer tersebut tidak bisa digunakan bukan hanya oleh yang kesal dan melampiaskan kekesalannya dengan cara merusak printer tetapi juga orang lain yangf menggunakan printer tersebut secara bersama. Perilaku merugikan orang lain  ini juga ditunjang oleh faktor Values, yaitu penilaian terhadap sebuah keberadaan yang selalu dikotomis; sehingga merusak dan merugikan orang lain dinilai bukan perilaku negatif. Values ini tentu tidak lepas dari individual learning process yang dipengaruhi oleh personality dan intelectual ability. Proses ini juga mempengaruhi keputusan dan persepsi individu terhadap organisasi dan lingkungannya. Mungkin, pada saat merusak printer itu didalam penglihatannya, printer itu mungkin dilihat sebagai representasi organisasi, orang, atau masalah yang sedang dihadapi sehinga harus dihajar.

Passive-Constructive, akan memunculkan perilaku Loyalty, yaitu mengikuti apa yang diperbuat oleh organisasi karena dominasi dimensi Constructive yang muncul. Perilaku ini akan tampak pada sikap pasrah, diam, tidak banyak bicara, tetap bekerja seperti apa yang digariskan oleh organisasi dan tunduk serta patuh kepada pimpinan. Sikap apatis terhadap organisasi bisa masuk diwilayah ini. Mungkin karena faktor daya tahan sudah yang  menurun atau karena faktor lain yang lebih pragmatis maka sikap apatis ini mudah muncul. Masalahnya, kaum oportunis juga akan berbaur diwilayah ini, sehngga sulit dilihat mana yang apatis, mana yang loyal, atau mana yang oportunis.  Kadar dimensi Passive mungkin yang bisa menandai perbedaan ketiganya karena ketiganya jelas berdimensi Passive; kuat, medium, atau lemah. Kaum oportunis ibarat lipas, akan selalu berada di wilayah abu-abu dan cenderung gelap namun memberi peluang untuk memenuhi kebutuhannya. Hal ini menjelaskan bahwa dimensi Passive berbeda dengan kaum Loyal apalagi kaum Apatis yang jelas less Passive.

Active-Constructive, akan memunculkan perilaku Voice, yaitu sikap positif untuk memperbaiki organisasi melalui kritik dan saran, peran dalam domain kehaliannya, dan berbagai sikap kritis yang lain mengenai arah dan kebijakan organsasi yang dipikir dan dirasakan perlu diperbaiki. Kaum ini sebenarnya memiliki opportunity cost positif, namun karena reaksi dimensi Constructive yang dominan, maka muncul perilaku yang tidak negatif dan justru dibutuhkan oleh organisasi. Penelitian terhadap tiga perusahaan otomotif  Honda, Yamaha, dan Suzuki di Jepang menunjukkan bahwa ada korelasi antara jumlah masukan ke organisasi dengan kinerja organisasi. Hal ini mudah dipahami karena ruang yang terbuka untuk memberikan kritik dan saran bagi organsiasi, disamping mengeliminasi kemunculan kaum oportunis dan apatis  juga menumbuhkan rasa terlibat kepada karyawan yang lebih besar. Namun, dalam budaya di Indonesia, kaum berisik ini masih dipandang negatif. Padahal, mereka ini sebenarnya sparring partner organisasi yang sesungguhnya, seperti di tiga perusahaan otomotif di Jepang itu. Pandangan yang salah ini juga telah mendorong kelahiran kaum Apatis yang daya tahannya sudah habis, dan kemunculan kaum oportunis yang melihat peluang terbuka untuk dimasuki guna memenuhi kebutuhannya.

MENGELOLA KETIDAKPUASAN

Ketidakpuasan kerja kalau tidak dikelola ibarat kanker, akan menyebar dan dampaknya akan terasa ketika sudah sampai pada stadium empat. Oleh karena itu, pengelolaan terhadap gegajala ketidak puasan kerja harus dilakukan dam konteks pelibatan anggota organisasi yang bertahap, yaitu: Kepuasan kerja → Keterlibatan karyawan → Komitmen terhadap organisasi. Pada tahap ke tiga atau terakhir sistem nilai dominan organisasi sudah terbentuk dan demikian pula dengan sistem manajemen sehingga setiap anggota baru atau unsur sistem nilai baru masuk akan terpengaruh oleh sistem nilai dominan atau budaya organisasi. Setiap karyawan sudah merasa menjadi bagian dari organisasi.

Pada organisasi dengan sistem manajemen yang belum mapan dan sedang mencari, dimana klik-klik organisasi dan kelompok-kelompok organisasi ibarat faksi-faksi dalam organisasi masih cukup dominan,  apalagi kalau faksi-faksi tersebut terinterseksi dalam kepentingan yang sama dan tidak berkontribusi terhadap tujuan umum organisasi namun sudah merasa menikmati sehingga stagnasi organisasi terjadi; Sering disebut pula sebagai berada pada Compfortable Zone Area atau DZA. Maka, reaksi ketidakpuasan akan mudah terpolarisasi di empat kuadran  sesuai dengan kepentingan-kepentingan semu masing-masing faksi dalam organisasi, bahkan kepentingan semu yang berlabel pengabdian kepada organisasi.

Bagi yang tidak puas dan langsung keluar jelas tidak bermasalah bagi organisasi, namun gabungan antara Neglect dan Loyalty yang akan menyulitkan untuk membedakan dan membutuhkan katalisator untuk bisa melihat dengan jernih karena digabungan itu terdapat potensi Neglect musiman karena situasi dan  ada pula potensi kaum apatis dan juga oportunis. Bahkan di-interseksi keduanya ada opotunis murni.

Konflik yang didisain dan dikendalikan sudah terbukti menjadi katalisator yang ampuh untuk memilah antara individu yang memiliki potensi untuk membuat organisasi menjadi lebih baik dan individu yang kurang memiliki potensi. Dengan konflik, pimpinan organisasi bisa melihat bagaimana potensi dan karakter aggotanya, termasuk kejujurannya serta visi dan misinya. Pemimpin yang mendisain konflik harus benar-benar mengusasi informasi sehingga tahu persis kapan konflik harus dihentikan.

Disamping konflik yang didisain, sering kesulitan, tekanan, atau krisis organisasi bisa menjadi katalisator untuk memilah benar-benar neglect, benar-benar  loyalty.  Maka, kemunculan potensi dan sdm yang memiliki komitmen terhadap organisasi sering muncul dalam situasi seperti ini.

Tantangan terbesar untuk medisain konflik adalah budaya yang cenderung menghindari konflik karena konflik adalah tabu kalau muncul ke permukaan.  Yang aneh dalam budaya ini adalah suka memelihara konflik tetapi tidak suka memunculkannya. Seakan-akan dibiarkan seperti api didalam sekam yang pasti akan menyala ketika tiba saatnya.

Untuk menghadapi tantangan tersebut, memang dibutuhkan seorang transformational leader, bukan transactional leader.

___________________

  1. Toyota Motor Corp. The Toyota Production System, 1996,. with the courtesy []
  2. Stephen P. Robbins & Timothy A Judge, Organizational Behaviour, 12ed 2007, Pearson []

Perceptual Map – Excel

Perceptual Map adalah model visual dua dimensi berdasar Coordinate Cartesian System. Bisa juga lebiih dari dimensi, namun untuk pembahasan dengan Excel yang hanya menyediakan dua axis maka digunakan dua dimensi. Itu berarti ada dua axis yaitu vertikal dan hrozontal yang merepresentasi dua variabel yang dikehendaki oleh pengguna untuk berbagai tujuan. Contoh Perceptual Map berikut dibuat oleh Shinta dkk di MDP Bukopin -MB IPB.

Perceptual Map ini dibuat untuk mengetahui posisi persaingan antar Bank dengan memperhatikan dua Parameter  yaitu CAR atau Capital Adequate Ratio dan NPL atau  Non Performing Loan.

Perceptual Map bisa dengan mudah dibuat dengan Excel yang telah menyediakan berbagai fasilitas untuk memanipulasi grafik. Marilah kita mulai dengan contoh sederhana berikut. Ada 8 brand yang bersaing dan ada dua parameter yang menjadi perhatian, yaitu Capital dan ROI. Data dalam format Excel adalah:

A B C D E F G Average
Capital 900 200 800 100 300 600 400 471
ROI 8% 4% 5% 4% 6% 7% 7% 5.9%

Selanjutnya, blok saja seluruh data tersebut seperti prosedur pembuatan sebuah grafik, lalu pilih Scatter Chart dan di layar akan muncul:

Kemudian, seperti proses di Tornado Chart , gerakkan cursor ke axis X lalu click mouse kiri untuk memanipulasi X axis. Pilih position X axis sesuai dengan average dalam kasusm ini yaitu 471. Kemudian ulang proses yang sama untuk axis Y dengan average 5.9%. Selanjutnya, accosories data dan label dilengkapi, sesui dengan keinginan termasuk nilai minimum dan maksimum masing-masing axis,  dengan menggunakan fasilitas yang telah disediakan oleh Excel, sehingga diperoleh grafik Perceptual Map :

Sekali lagi, posisi axis X atau axis Y bisa diubah sesuai dengan tujuan analisis untuk memperoleh gambaran seperti yang dikehendaki.

Perceptual Map pada dasarnya adalah sebuah visualisasi data untuk tujuan memperbandingkan object dengan memperhatikan parameter yang saling berelasi. Oleh karena itu, Perceptual map juga bisa digunakan untuk memvisualisasikan berbagai fenomena sosial seperti kasus Pengeluaran per Capita dan Lama Waktu sekolah di seluruh Provinsi di Indonesia. Tujuan yang dikehendaki adalah untuk memperoleh gambaran bagaimana hasil pemerataan pembangunan Sosial & Ekonomi berelasi dengan Pendidikan di seluruh Provinsi di Indonesia.

Visualisasi data melalui Perceptual Map ini membantu untuk memahami permasalahan Pembangunan Sosial dan Ekonomi di Seluruh Provinsi di Indonesia. Bila wajib belajar 9 tahun digunakan sebagai parameter maka hanya ada 3 provinsi yang memenuhi yaitu DKI Jakarta, DIY, dan Kepri. Wilayah Indonesia Timur memang paling menyedihkan bila parameter pengeluaran dan lama waktu sekolah digunakan sebagai parameter. Dalam hal ini, kuliah Umum BJ Habibie di gedung BPPT benar bahwa telah terjadi ketidakadilan subsidi. Mestinya subsidi itu memperhatikan kewilayahan dan bukan disama ratakan. Habibie juga menghitung mengenai proporsi pembangunan jalan dan fasilitas yang tidak adil.

Dengan demikian, mudah sekali membuat Perceptual Map dengan Excel. Tetapkan dulu apa tujuan yang dikehendaki, kemudian plot data ke Excel dan selanjutnya gunakan fasilitas yang telah tersedia di Excel seperti dalam contoh di atas. Excel adalah teknologi, dan bagaimana teknologi itu digunakan sangat tergantung kepada penggunanya.

Excel – Chart

Terinspirasi oleh Pak Nirwan chief auditors and his Gank dan diskusi dengan Fauziah dari Pertamina  Learning Center, saya karena semangat NKRI tergelitik untuk memposting apa yang menjadi isu diskuasi. Saya berharap, dengan posting ini kalau ada pertanyaan terutama dari the Gank atau Fauziah bisa dialamatkan melalui kolom comment yang tersedia.

Pertama kali harus dipahami bahwa teknologi digital telah memungkinkan lahirnya disiplin ilmu baru yaitu Cognitive Science. Dengan multimedia, paparan ide  atau gagasan, atau analisis menjadi lebih mudah dan cepat dilakukan dan dipahami. Excel, salah satu dati program Microsoft Office telah mengembangkan dirinya secara luar biasa untuk menangkap kehendak pengguna untuk mempfresentasikan ide, datan, atau hasil analisiya menjadi lebh menarik dan mudah dan cepat dipahami.

Yang ke dua, harus dipahami bahwa Exel dikenal sebagai spread sheet dimana data dituangkan ke dalam format matrix dimensi X yang mewakili obyek yang diobservasi  dan dimensi Y yang mewakili parameter yang diobservasi, atau sebaliknya karena dalam konfigurasi data keduanya bisa saling dipertukarkan.  Data dalam format character tersebut kemudian bisa langsung dituangkan kedalam Bagan atau Chart, atau akan dianalisis lebih dahulu dan kemudian hasilnya bafru dituangkan ke dalam Bagan atau Chart.

Yang ke tiga, harus dipahami pilihan Chart atau Bagan itu tidak lepas dari tujuan dan audience yang membutuhkan. Oleh karena itu, hal penting apa yang hendak disajikan dan siapa yang membutuhkan. Setiap layer dan fungsi organisasi tentu mempunyai kepentingan yang berbeda. Lihat pula Organisasi dan Manajemen. Dalam hal ini, kreativitas dan pemahaman terhadap siapa yang membutuhkan dan pesan apa yang hendak disampaikan sangat perlu diperhatikan. Dalam kolom ini hanya akan dibahas  Spider, Tornado, dan Sensitivity Analysis. Crystal Ball dan Forecasting akan dibahas dalam kolom berbeda.

Bagaimana seandainya ingin menampilkan hasil analisis perusahaan-perusahaan yang sedang diobservasi, akan dibeli atau diakuisisi, atau bisa juga unit bisnis  korporasi. Dasarnya adalah rational decision making. Gampang, tinggal dibayangkan sebuah Matrix yang akan menjelaskan hubungan antara Obyek dan Parameter yang direpresentasikan ke dalam nilai yang sama misal moneter, persentase, dsb.

SPIDER ATAU RADAR CHART

Nama Spider atau Radar bisa dipahami secara sederhana sebagai layar radar atau jaring laba-laba. Bagan ini bermanfaat untuk menyajikan data atau informasi yang memberi gambaran mengenai perbandingan elemen-elemen dari dua atau lebih obyek yang hendak diperbandingkan.

Di  sebelah ini adalah bagan Radar atau Spider tentang  Human Development Index Indonesia.atau HDI, yang dikeluarkan oleh Global Competition Index. Bayangkan bagan tersebut seperti sarang laba-laba. Ada 12 parameter yang diperhitungkan dan menggunakan metodoogi tertentu. Satu papaan ke dua belas parameter tersebut ke dalam Bagan Radar atau Spider menjadi lebih mudah di pahami secara visual dibanding data tersebut di tayangkan dalam format matrix atau tabel numerik atau angka.

Tujuan pembuatan atau pemilihan bagan ini adalah untuk memberi gambaran kepada sasaran tertentu seperti analis dan pembuat kebijakan mengenai kondisi HDI Indonesia dan bagaimana posisinya dalam Range of Development yang bisa dibandingkan aple to aple dengan negara lain  secara global dan segera bisa dilihat dimana kekurangan dan kelebihan setiap negara. Sebagai Pembanding, Zwitzerland dengan Index of Development 3 pada posisi Innovation driven adalah sebagai berikut:

Dengan melihat Stage Development Index Zwitzerland pada posisi tertinggi, yaitu 3, maka segera bisa dilihat dimana kekurangan Indonesia.  Market size Zwitzerland jelas jauh lebih kecil dari Indonesia namun seluruh 11 elemen yang lain seperti Innovation, Technology readiness, Infrastructur, Health and Primary Education, Higher education and trainning, dll.,  jauh lebih rendah. Inilah tantangan bagi Indonesia. Sayang, masih sering banyak yang salah memahami HDI seakan-akan HDI hanya menyangkut pembangunan manusia terutama Pendidikan.

Bila sebagai misal tujuan bagan tersebut adalah membandingkan Indonesia aple to aple dengan negara-negara  BRIC atau  Brazil, Russia, India, China, atau bahkan Zwitzerland maka tinggal menambahkan atau melibatkan data BRIC dan Zwitzewrland ke dalam data range. Semudah itu.

Untuk membuat Spider atau Radar Chart :

  1. Tuangkan data ke dalam matrix di lembar Excel, seperti telah diuraikan di atas
  2. Blok dengan cursor seluruh data termasuk header row dan column
  3. Klik Insert kemudian pilih  Other Chart lalu pull down dan pilih Radar Chart.
  4. Di layar akan segera terpampang bagan yang dikehendaki

Excel, pada dasarnya, tidak membatasi jumlah obyek atau parameter yang diobservasi. Namun, bagaimanapun juga ada estetika dan efektifitas yang selalau menjadi kendala. Terlalau banyak mungkin malah membingungkan dan tujuan tidak tercapai, sebaliknya terlalu sedikit akan tidak berarti apa-apa sehingga tujuan juga tidak tercapai. Maka, penting untuk selalu diingat mengenai tujuan  dan siapa audience.

TORNADO CHART

Nama Tornado bisa dengan cepat diasosiasikan dengan angin Tornado yang sering melanda Amerika. Artinya, bentuk Bagan atau Chart itu kira-kira menyerupai atau tergambar seperti bentuk tornado itu, yaitu berupa gumpalan angin memutar spiral .

Agak berbeda dengan Spider atau Radar Chart, Tornado chart pada dasarnya menggunakan Bar Chart yang dimanipulasi sehingga gambar berubah dari Bar Chart menjadi bentuk Tornado. Karena manipulasi untuk tujuan tertentu, maka berbagai alternatif manipulasi bisa dilakukan sesuai dengan tujuan.

Bagan disebelah ini  adalah Bar Graph tentang  % Chenge of Indonesian  Crude Oil Production dari tahun 1985 sampai dengan 2006, data dari Index Mundi.  Data tersebut menjelaskan perubahan produksi dalam persentase sehingga ada perubahan positif artinya bertambah dan negatif yang berarti berkurang. Oleh karena itu, penggunaan Bar Chart secara langsung  membelah axis Bar Graph dengan axis nol dan  menjelaskan bahwa sejaik 1998 perubahan produksi minyak Indoensia selalu negatif atau menurun terus selama 8 tahun berturut-turut. Ini berbeda dari kondisi sebelumnya

Excel menyediakan fasilitas untuk memanipulasi axis guna membentuk efek gamnbaran Tornado.  Lihat Bar Chart Indonesia Crude Oil Production,   dimana nilai 0% berada di tengah sehingga ada sisi kiri dan sisi kanan axis 0% yang bisa diperbandingkan. Axis di tengah semacam itu by default nol, namun  bisa dibuat bukan nol dengan cara memanipulasinya lewat fasilitas Format axis. .Untuk memunculkan fasilitas tersebut cukup gerakkan cursor ke axis lalau klik tombol sebelah kanan dan di layar akan muncul opsi menu. Klik saja Format Axis dan akan muncul. :

Pengatur untuk memanipulasi axis itu ada di Axis Options – Axis Value. Tinggal diatur saja, nilai axis yang dikehendaki untuk menampilkan bagan seperti yang diharapkan. Sebagai contoh,  data dari Index Mundi: Konsumsi, Export, dan Import minyak Indonesia 2005-2010, yang telah ditayangkan pada Bar Graph di atas, ditayangkan dalam format yang memanipulasi axis dengan nilai 800. Axis Value ini bisa diubah-ubah setiap saat untuk memperoleh gambaran yang dikehendaki atau untuk keperluan what if analysis.

Ketika nilai axis berubah menjadi 800 maka Bar Chart berubah. Nilai axis 800 itu bisa diubah menjadi 500 atau 1000, atau nilai berapapun sebagai misal, sesuai dengan kebutuhan untuk menampilkan tayangan visual seperti yang dikehendaki.

Disamping itu, Excel juga menyediakan fasilitas untuk menggeserhttp://fe.uajy.net/fs/as/wp-content/uploads/2007/09/Overlap1.png visualisasi data melalui fasilitas Overlap untuk menggeser visualisasi data konsumsi turun agar sejajar dengan visualisasi data  Export dan Import. Arahkan cursor ke konsumsi kemudian klik kanan mouse  dan di layar kemudian akan muncul opsi menu. Klik saja Format Data Series dan di layar kemudian akan muncul  tayangan  Fromat data Series. Maka gerakkan saja penanda Series Overlap ke arah 1000% berarti sejajarkiri dan kanan , atau ke 0 % berarti tidak ada overlapping atau by default.

Bila overlap 100% maka visualisasi data Konsumsi akan tepat sejajar dengan visualisasi data Export dan Import yang berimpit menjadi satu bar.. Karena berimpit maka data yang lebih kecil pasti akan ditimpa oleh data yang lebih besar.

 

SENSITIVITY ANALYSIS

Sensitivity Analysis menjelaskan perubahan satu unit parameter yang akan mempengaruhi perubahan nilai keputusan. Sebagai contoh, dalam hukum permintaan, sampai seberapa besar pengaruh perubahan satu unit harga terhadap perubahan permintaan.

Dalam analisis untuk proses pembuatan keputusan rasional, sensitivity ini membantu untuk menurunkan alternatif-alternatif putusan sebelum keputusan diambil dari alternatif terbaik. Dalam hal ini, Crystal Ball sudah menyediakan fasilitas untuk melakukan analisis sensitivitas, seperti dalam gambar berikut

Dalam hubungannya dengan visualisasi data atau hasil analisis dengan menggunakan Excel, perubahan parameter itu bisa dilakukan secara langsung dengan mengubah nilai di sel yang dikehendaki dan secara langsung pula efek perubahan itu tervisualisasikan. Ini sangat membantu analis atau pembuat keputusan karena secara langsung bisa melihat dampak perubahan itu dengan mengamati hasil perubahan itu.

Di Linear Programming, sebagai misal, Sensitivity Analysis adalah Post Optimalilty Analysis yaitu setelah Nilai variabel Putusan yang membuat nilai Objective Function ekstrim ditemukan. Sensitivitas itu menyangkut perubahan parameter Objecdtive Function untuk mengetahui sejauh mana perubahan parameter tersebut berpengaruh pada nilai Objective Function, dan parameter  Right Hand Side untuk mengetahui sejauh mana perubahan parameter tersebut akan mempengaruhi optimalitas. Klik Linear Programming-Excel untuk mengetahui lebih lanjut.

 

Linear Programming – Excel

Linear Programming atau Pemrograman Linier adalah salah satu teknik Operations Research yang paling banyak digunakan perusahaan-perusahaan di Amerika menurut penelitian Turban, Russel, Ledbetter, Cox, dll. Di samping itu, teknik ini telah menjadi dasar pengembangan teknik Operations Research yang lain seperti Goal Programming, Binary Integer Programming atau Zero-One Programming. Juga, teknik ini bisa digunakan untuk menyelesaikan teknik Operations Research yang lain, seperti Transportation, Assignment, Crash Time and Crash Cost program pada Critical Path Method, Equilibrium condition pada Markov analysis, Dual programming pada Game Theory, dan Network analysis seperti Transhipment, Shortest Route, Minimum Spanning Tree, dan Maximal Flow. Memahami materi ini dengan baik bukan hanya menjadi landasan yang kokoh untuk mempelajari Integer Programming dan Goal Programming serta penerapan penggunaannya pada teknik Operations Research yang lain tetapi juga membuat penjelasan atau pembahasan berulang pada hal yang sama tidak perlu dilakukan.

Model Linear Programming dikembangkan dalam tiga tahap, antara lain pada tahun 1939-19479[1]. Pertama kali dikembangkan oleh Leonid Vitaliyevich Kantorovich[2], ahli matematika Rusia yang memperoleh Soviet government’s Lenin Prize pada tahun 1965 dan the Order of Lenin pada tahun 1967; ke dua, oleh Tjalling Charles Koopmans [3], ahli ekonomi dari Belanda yang memulai karir intelektualnya sebagai fisikawan yang melontarkan teori Kuantum Mekanik[4]; dan ke-3, George Bernard Dantzig[5] yang mengembangkan Algoritma Simplex[6].

Pada tahun 1930, Kantorovich dihadapkan pada kasus nyata optimisasi sumber-sumber yang tersedia di pabrik. Dia mengembangkan sebuah analisis baru yang nantinya akan dinamakan Linear Programming. Kemudian pada tahun 1939, Kantorovich menulis buku “The Mathematical Method of Production Planning and Organization”, dimana Kantorovich menunjukkan bahwa seluruh masalah ekonomi dapat dilihat sebagai usaha untuk memaksimumkan suatu fungsi terhadap kendala-kendala[7]. Kuliah Kantorovich pada saat menerima hadiah Nobel, 11 Desember 1975 adalah Mathematics in Economics: Achievements, Difficulties, Perspectives [8]. Di sisi yang lain, Koopmans sejak awal sudah bergelut dengan matematika ekonomi dan ekonometri. Dia mengembangkan teknik Activity Analiysis[9] yang sekarang dikenal dengan Linear Programming. Makalah-makalah yang dipublikasikan Koopmans selama tahun 1960 an mengupas masalah tentang bagaimana membagi pendapatan nasional antara konsumsi dan investasi secara optimal[10]. Kuliah Koopmans pada saat menerima hadiah Nobel, 11 Desember 1975 adalah Concepts of Optimality and Their Uses[11].

Leonid Vitaliyevich Kantorovich dan Tjalling Charles Koopmans telah memberi kontribusi pada teori optimisasi alokasi sumber-sumber dan memperoleh hadiah Nobel di bidang Economics.  Pada tahun 1975. Bagaimanapun juga ada nama-nama lain yang berperan di dalam pengembangan model ini, yaitu J. von Neuman[12]. Bahkan dia yang mengembangkan “Acitivity Analysis” of Production Set sebelum dilanjutkan oleh Koopmans[13]. Pada saat itu, teknik yang mereka kembangkan dikenal dengan istilah “Programming of Interdependent Acitivities in a Liniear Structure”[14]. Istilah Linear Programming diusulkan oleh Koopmans ketika mengunjungi Dantzig di RAND Corporation pada tahun 1948[15]. Istilah ini menjadi populer hingga sekarang. Nobel e-Museum,[16]

Model

Model pemrograman linier mempunyai tiga unsur utama yaitu:

  1. Variabel Putusan
  2. Fungsi Tujuan
  3. Fungsi kendala-kendala

Variabel Putusan adalah variabel persoalan yang akan mempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai. Di dalam proses pemodelan, penemuan variabel keputusan tersebut harus dilakukan terlebih dahulu sebelum merumuskan fungsi tujuan dan kendala-kendalanya.

Fungsi Tujuan. Dalam model pemrograman linier, tujuan yang hendak dicapai harus diwujudkan ke dalam sebuah fungsi matematik linier. Selanjutnya, fungsi itu dimaksimumkan atau diminimumkan terhadap kendala-kendala yang ada.

Kendala-kendala Fungsional. Manajemen menghadapi berbagai kendala untuk mewujudkan tujuan-tujuannya. Kenyataan tentang eksistensi kendala-kendala tersebut selalu ada.

Berikut adalah sebuah kasus Pemrograman Linier. Kasus ini akan diselesaikan dengan MS Excel.

Maksimumkan 2X1 + 3X2
Terhadap fungsi‑fungsi kendala,
1. Dept. 5X1 + 6X2 ≤ 60
2. Dept. II X1 + 2X2 ≤ 16
3. Permintaan X1 X1≤ 10
4. Permintaan X2 X2 ≤ 6
X1, X2 ≥ 0

Agar dapat diselesaikan dengan Solver Excel maka model tersebut perlu dituangkan ke dalam format lembar kerja Excel sehingga manipulasi aritmatik mungkin dilakukan[1. Pembahasan dan contoh  yang lebih lengkap bisa dilihat di Siswanto, Operations Research, Erlangga 2007]

Peraga 5.51 Format Bawika dalam Excel

Agar model bisa diselesaikan dengan Solver Excel  sel-sel sisi ruas kanan E4:E7 dan Fungsi Tujuan di sel F11 harus didefinisikan.

Peraga 5.52 Formulasi Bawika dalam Excel

Untuk menjalankan Solver Excel, klik saja Tools dan gerakkan cursor ke Solver kemudian klik.

Peraga 5.53 Solver di menu Tools

Di layar kemudian akan tertayang:

Peraga 5.54 Menu Solver Parameters

[1] Target Cell, adalah sel yang mencerminkan nilai yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan pada parameter ke dua. Dalam kasus ini, target sel adalah E11. Dengan kata lain, sel ini akan berisi nilai marjin total atau nilai fungsi tujuan Maka, letakkan saja kursor di sel tersebut dan kemudian tekan tombol “Enter”.

[2] Equal To, mencerminkan tujuan yang hendak kita capai dengan menggunakan Solver. Ada tiga pilihan yaitu Max (Maksimum), Min (Minimum, dan Value of. Dua yang pertama kita sudah mengenalnya, sedang Value of menandai nilai yang hendak kita tetapkan terhadap nilai fungsi tujuan atau marjin total dalam kasus ini. Bagaimanapun juga, bila nilai yang kita tetapkan itu berada diatas nilai maksimum penyelesaian maka nilai itu tidak akan tercapai. dalam kasus Bawika ini, klik saja Max untuk menandai bahwa kita meminta Solver untuk memaksimumkan fungsi tujuan atau marjin total.

[3] By Changing Cells, berisi nilai yang akan menentukan nilai fungsi tujuan atau marjin total. Sel ini sebenarnya mencerminkan variable putusan atau variable yang dicari. Untuk kasus Bawika ini, sel itu berada di B11 dan C11. maka, blok saja kedua sel tersebut dan kemudian tekan “Enter”

Setelah Seluruh pengisian tiga parameter ini lengkap , maka langkah selanjutnya adalah mengisi parameter kendala.

[4] Subject to Constraints, adalah kendala-kendala yang akan membatasi pemaksimuman atau peminimuman nilai fungsi tujuan atau marjin total. dalam kasus ini. Kendala itu tercermin di Penggunaan Kapasitas yang tidak boleh lebih besar dari Kapasitas Tersedia. Pertama kali, klik icon “Add” yang kemudian akan memunculkan menu Add Constraint. Karena seluruh kendala Bawika adalah kendala Pembatas, yaitu dengan tanda kendala maka dengan fasilitas Excel kita mungkin memasukkan keempat kendala itu sekaligus. Letakkan cursor di Cell Refrence dan kemudian pindahkan kursor ke sel E5:E8. Maka, “$E$5:$E8$” akan muncul di Cell Preference. Kemudian, karena Penggunaan Kapasitas tidak boleh melampaui Kapasitas Tersedia maka pilih saja tanda kendala “<=”. Ke empat, arahkan kursor ke Constraint dan kemudian pindahkan kursor ke sel F5:F8. Maka, “=$F$5:$F$8″ muncul di Constraint. Selanjutnya tekan saja ikon “OK” yang akan membawa kita kembali ke menu Solver Parameters.

Isian lengkap Solver Parameter yang siap diselesaikan atau “Solve”:

Klik saja “Solve” dan Solver akan segera bekerja.

Hasil akhir yang diharapkan dari penyelesaian kasus Pemrograman Linier adalah[1. lebih lengkap di Siswanto, Operations Research, Erlangga 2007]:

  1. Penyelesaian optimal
  2. Analisis sensitivitas parameter nilai ruas kanan dan parameter fungsi tujuan.

Penyelesaian Optimal

Peraga 5.61 Solver Report kasus Bawika

Analisis Sensitivitas

Peraga 5.62 Sensitivity Analysis Kasus Bawika

____________________

  1. Robert Dorfman, the Discovery of Linear Programming, IEEE ANALS July-September 1984, Vol. 6, No. 3. pp. 283-295, on line http://csdl.computer.org/comp/mags/an/1984/03/a3283abs.htm []
  2. J J O’Connor and E F Robertson , Leonid Vitalyevich Kantorovich, University of St Andrews, Scotland , on line, 26 June 2004, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Kantorovich.html []
  3. Tjailling C Koopmans, Eficient Aloocation of Resources, Econometrica, Journal of the Econometric Society, Vol 19, No. 4, October, 1951, The University of Chicago, Reprinted dalam Cowles Foundation Paper 52, on line 08 July 2004, http://cowles.econ.yale.edu/P/cp/p00b/p0052.pdf; The Concise Encyclopaedia of economics, Tjalling Charles Koopmans (1910-85), The Library of Economics and Liberty, on line 26 June 2004, http://www.econlib.org/library/Enc/bios/Koopmans.html;
    Herbert E. Scarf, Tjalling Charles Koopmans August 28, 1910 – February 26, 1985, National Academic of Sciences, on line 26 June 2004, http://www.nap.edu/html/biomems/tkoopmans.html []
  4. Thayer Watkins, Tjalling Koopmans. Physicist and Economist, on line 26 June 2004, http://www2.sjsu.edu/faculty/watkins/koopmans.htm []
  5. George Bernard Dantzig, The Basic George B. Dantzig, on line review 14 January 2004, http://www.booksmatter.com/b0804748349.htm []
  6. Michael L. Overton, Linear Programming, Draft for Encyclopedia Americana, December 20, 1997, on line 25 June 2004, http://www.cs.nyu.edu/cs/faculty/overton/g22_lp/encyc/article_web.html []
  7. The Concise Encyclopaedia of Economics, Leonid Vitaliyevich Kantorovich (1912-86), The Library of Economics and Liberty, on line 26 June 2004, on line 26 June 2004, http://www.econlib.org/library/Enc/bios/Kantorovich.html []
  8. Nobel e-Museum, Leonid Vitaliyevich Kantorovich – Prize Lecture, on line 27 June 2004, http://www.nobel.se/economics/laureates/1975/kantorovich-lecture.html []
  9. Koopmans, T.C. (ed.), Activity analysis of production and allocation, John Wiley & Sons, New York, 339-347, 1951; Tjalling C. Koopmans Institute, On Tjalling C. Koopmans, Utrecgt Sgool of Economics, on line 26 June 2004, http://www.uu.nl/unpublish/tjallingkoopmans/abouttheinstitut/ontjallingckoopm/26768main.html; The History Of Economic Thought, The Cowles Commission, Economics New Shool, on line 26 June 2004, http://cepa.newschool.edu/het/schools/cowles.htm;The History Of Economic Thought, Production-The Cowles Contribution, Economics New School, on line 26 June 2004, http://cepa.newschool.edu/het/essays/get/production.htm []
  10. Nobel e-Museum, The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 1975, on line 26 June 2004, http://www.nobel.se/economics/laureates/1975/presentation-speech.html []
  11. Nobel e-Museum, Tjalling C. Koopmans-Prize Lecture, on line 26 June 2004, http://www.nobel.se/economics/laureates/1975/koopmans-lecture.html []
  12. J J O’Connor and E F Robertson, School of Mathematics and Statistics
    University of St Andrews, Scotland,, John von Neumann, on line 14 January 2004, http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Von_Neumann.html; E. A. Fox., DEC Alpha, ei.cs.vt.edu, John von Neumann, on line 25 June 2004, http://ei.cs.vt.edu/~history/VonNeumann.html; BCC, John von Neumann, Condensed from “The Legend of John von Neumann” by P. Halmos, American Mathematical Monthly, April, 1973, pages 382-394, and “The Legacy of John von Neumann” by Barry Cipra, SIAM News, Sept., 1988, p. 28, 22-23., on line 25 June 2004, http://scidiv.bcc.ctc.edu/Math/vonNeumann.html []
  13. Tjailling C Koopmans, Activity Analysis and Its Application, Reprinted from American Economic Review, 43(2), Cowles Foundation Paper 75c, May 1953, on line 08 July 2004, http://cowles.econ.yale.edu/P/cp/p00b/p0075c.pdf; Tjailling C Koopmans, Concepts of Optimality and Their Uses, Reprinted from American Economic Review, 67*(3), 1977, Cowles Foundation Paper 449, on line 08 July 2004, http://cowles.econ.yale.edu/P/cp/p04a/p0449.pdf; The History Of Economic Thought, John von Neumann, 1903-1957, Economics Newshool, on line, 26 June 2004, http://cepa.newschool.edu/het/profiles/neumann.htm []
  14. Irvin J. Lustig & Jean-Franc¸ois Puget, Program Does Not Equal Program: Constraint Programming and Its Relationship to Mathematical Programming, on line 25 June 2004, http://pubsonline.informs.org/feature/pdfs/0092.2102.01.3106.29.pdf []
  15. J J O’Connor and E F Robertson, George Dantzig, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland on line 14 January 2004, http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Dantzig_George.html []
  16. Leonid Vitaliyevich Kantorovich -Autobiography, on line 26 June 2004, http://www.nobel.se/economics/laureates/1975/kantorovich-autobio.html []

Transportation – Excel

Secara khusus model Transportasi berkaitan dengan masalah pendistribusian barang-barang dari pusat-pusat pengiriman atau sumber ke pusat-pusat penerimaan atau tujuan. Persoalan yang ingin dipecahkan oleh model Transportasi adalah penentuan distribusi barang yang akan meminimum kan biaya total distribusi.

Model Transportasi memecahkan masalah pendistribusian barang dari sumber ke tujuan dengan biaya total distribusi minimum.

Karena ada i sumber dan j tujuan maka ada i x j kemungkinan distri busi dari sumber-sumber ke tujuan-tujuan. Di samping itu, masing-masing sumber mempunyai kemampuan terbatas untuk menyediakan barang sedang masing-masing tujuan mempunyai tingkat permintaan tertentu untuk dipenuhi. Persoalan itu menjadi lebih rumit karena biaya angkut per satuan barang dari sumber i ke tujuan j berbeda. Oleh karena itu, model harus bisa menentukan distribusi yang akan meminimumkan biaya total distribusi dan

1.    Tidak melampaui kapasitas sumber-sumber.

2.    Memenuhi permintaan tujuan-tujuan.

8.2.1   MATRIX TRANSPORTASI

Model adalah gambaran sederhana dari sebuah kasus yang dapat mem­bantu kita untuk berpikir secara sistimatik dan cepat untuk memahami kasus tersebut. Model Transportasi menggunakan sarana sebuah matrix untuk memberikan gambaran mengenai kasus distribusi. Bentuk umum sebuah matrix Transportasi ditayangkan pada Peraga 8.2

 

Denebula Transportasi

Peraga 8.2: Matrix Transportasi

MODEL MATEMATIK TRANSPORTASI

Sebuah matrix transportasi memiliki m baris dan n kolom. Sumber-sumber berjajar pada baris ke 1 hingga ke m, sedang tujuan-tujuan berbanjar pada kolom ke 1 hingga ke n. Dengan demikian,

Xij : satuan barang yang akan diangkut dari sumber i ke tujuan j.

bij :  biaya angkut per satuan barang dari sumber i ke tujuan j.

sehingga secara matematik,

TIC Min [8-1]

st

TIC Min1 [8-2]

TIC Min2[8-3]

di mana Xij ≥ 0

Penyelesaian persoalan ini akan menghasilkan Xij optimal yaitu Xij yang akan memenuhi [8-2] dan [8-3] serta membuat [8-1] minimum. Dengan kata lain, Xij optimal adalah distribusi optimal yang akan meminimumkan biaya distribusi total

Distribusi optimal d dalam model Transportasi adalah distribusi barang dari sumber-sumber untuk memenuhi permintaan tujuan agar biaya total distribusi minimum. Matrix model Transportasi adalah:

Denebula

Pada dasarnya, tidak ada perubahan mendasar dari Matrix Transportasi Denebula ke lembar kerja Excel. Kini, variabel putusan yaitu pengiriman dari pabrik mana, ke agen mana harus dipisahkan dalam kolom yang berbeda dari biaya distribusinya. Permintaan Dipenuhi pada sel D8 tidak lain adalah jumlah dari permintaan agen Purwokerto dan merupakan penjumlahan dari pasokan dari Yogyakarta, Magelang, dan Surakarta atau sel D4:D6; sedang kapasitas digunakan tidak lain adalah penjumlahan pasokan ke masing-masing agen dari satu sumber pabrik. Pabrik Yogyakarta mampu untuk memasok 4000 dan kapasitas yang digunakan di sel J4 adalah jumlah pasokan dari Yogyakarta ke Purwokerto, Semarang, dan Madiun yaitu D4+E4+H4. Selanjutnya, input Solver Parameter kasus ini bisa dilihat di Peraga 8.68

Formulasi model dalam Excel untuk diselesaikan dengan Solver:

TIC Min4

Peraga 8.68: Solver Parameter Transportasi Denebula.

Perhatikan kendala kapasitas yang berupa satu baris di Peraga 8.68. hal ini menjadi mungkin karena operasi lembar kerja excel memungkinkan operasi semacam itu. Ini, tentu saja akan menghemat pemasukan data. Namun, hal ini tidak bisa dilakukan pada kendala permintaan karena bukan kolom yang berurutan sehingga harus dimasukkan per kolom.

TIC Min3

TIC Min5

Peraga 8.69: Penyelesaian optimal Transportasi Denebula dengan Solver Excel.

TIC Min6

Peraga 8.70: Answer Report Transportasi Denebula

Six Sigma

Six Sigma telah menjadi perbincangan dan bahkan telah menjadi simbol tentang kesempurnaan dibidang kualitas. Berbagai pendapat telah mengulas mengenai The Origin os Six Sigma, sebagai misal yang ada di ISix Sigma[1] Masing-masing dengan perspektifnya. Apakah Six Sigma itu ?

Pertama, kosa kata Sigma itu memang digunakan untuk menandai hal yang sama yaitu deviasi terhadap mean atau rata-rata dalam quality control techniques.  Walter A. Shewhart[2] adalah founding father[3]Statistical Process Control atau SPC.  Dalam SPC, sigma dengan notasi σ, digunakan untuk menandai satuan besar penyimpangan atau deviasi terhadap rata-rata sehingga bisa ditetapkan Upper Control Limit dan Lower Control Limit. Satuan sigma dalam SPC ini pada dasarnya sama dengan satuan sigma dalam distribusi Gauss[4] Kurva Gaussian Normal adalah continous distribution yang termasuk dalam kelompok bell shape, dengan expected value μ dan variance σ2. Kurva ini simterik ini menjelaskan bahwa kurva simetrik itu juga mempunyai deviasi simterik pula, yaitu  σ= ± 1, σ= ± 2, dan σ= ± 3 . Jadi, notasi σ atau yang diucapkan dengan sigma memang notasi umum yang digunakan dalam Statistik sejak jaman Gauss untuk distribusi Gauss hingga ke Walter Shewhart untuk Statistical Process Control.

Gaussian2

Gauss distribution juga memberi gambaran luas wilayah pada masing-masing interval deviasi. Antara -1σ ke +1σ : 68.26%, -2σ ke +2σ : 95.44%, dan -3σ ke +3σ : 99.72%. Dengan demikian cukup jelas bahwa notasi σ atau sigma yang telah digunakan oleh Gauss dalam distribusinya tetap digunakan pula oleh Walther A. Shewart untuk SPC-nya. Memang ada ada berbagai macam SPC, namun dasarnya tetap sama. Penetapan parameter – Sigma dalam SPC pada dasarnya tergantung kepada manajemen, Semakin besar Sigma, misal 3σ berarti kontrol semakin longgar, namun sebaliknya semakin kecil Sigma misal 1σ maka semakin ketat kontrol.

spc

Ke dua, Six Sigma Motorolla. Fenomena zero defect di Toyota Production System telah membuat gerah tim SPC Motorola. Kerja Deming, Juran, dan Crosby yang mencoba untuk menyibak fenomena Japanese Management Practices itu, masing-masing dengan preposisinya,  tampaknya belum memenuhi rasa penasaran mereka. Maka, Motorolla mengembangkan sebuah model untuk menandai tingkat pencapaian kualitas dengan meng-inovasi distribusi Gauss dan SPC. Lahirlah Six Sigma Motorola[5].

Inovasi yang dilakukan oleh Motorola terhadap SPC nya Shewart ada dua, yaitu:

memperlebar deviasi dari 3σ menjadi 6σ. Sebagai sebuah pdf atau probability density function [6] pelebaran deviasi dari 3σ menjadi 6σ ini membawa digit sampai sembilan untuk 6σ.

Six Sigma6

  • mengkonversi skala deviasi menjadi setara dengan skala ppm kependekan dari Part Per Milion defect. Perhatikan bahwa 6σ berarti 0.02 ppm, atau dalam satu juta parts yang dihasilkan terdapat 0.02 yang cacad. Dengan demikian, bisa dibayangkan dengan mudah bila menghasilkan satu milyar parts maka akan ada 2 parts yang tidak memenuhi spesifikasi. Bayangkan! Inilah mungkin target zero defect-nya Motorola.

Six Sigma5

Namun demikian, meskipun stadard deviasi digeser ± 1.5σ maka proses tidak akan mungkin lebih baik dari 3.4 ppm atau 2 ppb atau part per billion defects. Maka, standard ini selanjutnya menjadi target kemampuan Motorola dibidang  disain produk, produksi, dan pelayanan pada tahun 1992[7]

Six Sigma4

Dalam perkembangan selanjutnya, Six Sigma telah menjadi sebuah metoda untuk contionous iprocess mprovement dengan metodologi tertentu yang dikembangkan oleh berbagai lembaga[8]. Juga, Six Sigma yang pada awalnya dikembangkan oleh Motorola telah menjadi icon bagi jaminan kualitas sebuah lembaga konsultan.

_______________

  1. Pat Q, The Origin of Six Sigma, http://www.isixsigma.com/forum/showmessage.asp?messageID=7235, 2009-05-16 []
  2. Engineering Statistics, 2.2.2.1 Shewhart control chart,  http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/mpc/section2/mpc221.htm, 2009-05-10; Wikipedia, Control Chart, http://en.wikipedia.org/wiki/Control_chart, 2009-05-10; Blog Spot, Walter A. Shewhart, http://walter-a-shewart.blogspot.com/2007/10/walter-shewhart.html, 2009-05-10 []
  3. ASQ, Walter A. Shewhart-father os statistical quality control, http://www.asq.org/about-asq/who-we-are/bio_shewhart.html, 2009-05-10 []
  4. Wikipedia, Gaussian Function, http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_function, 2009-05-10; Wolfram Math World, Gaussian Function, http://mathworld.wolfram.com/GaussianFunction.html, 2009-05-10 []
  5. Motorola, The Motorola Guide To Statistical Process Control Continuous Improvement Toward Six Sigma Quality, 1990 []
  6. Gaussian Distribution Function, http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/math/gaufcn.html, 2009-05-10;  ((Wikipedia, Gaussian Function, http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_function, 2009-05-10 []
  7. SPC Motorola p 5; lihat pula Zack Swinney, 1.5 Sigma Process Shift Explanation, http://www.isixsigma.com/library/content/c010701a.asp, 2009-05-16 []
  8. Six Sigma,  Project Selection, http://www.isixsigma.com/me/project_selection/,2009-05-16 []

SPC, Statistical Process Control

Statistical Process Control, disingkat SPC, adalah bagan visual untuk memberi gambaran proses yang sedang berjalan, untuk mengetahui apakah proses berada didalam batas-batas yang telah ditetapkan sebelumnya atau tidak. SPC adalah satu diantara tujuh alat kualitas.

SPC tidak lepas dari kerja Walter Andrew Shewhart[1], ahli di bidang fisika, rekayasa, dan statistika ketika ditugasi oleh bosnya Dr George D. Edward untuk membuat sebuah diagram quality control process di May 16, 1924.

Sebelumnya, yaitu tahun 1918, Dr Shewhart terlibat dalam pengawasan produk jadi dan mengeluarkan produk-produk cacad di Engineering Dept, salah satu perusahaan Western Electric[2] Shewhart menggunakan distribusi Gauss dengan μ yang ditransformasi menjadi rata-rata sebaran karakteristik proses, dan ± σ yang ditrasformasi menjadi UCL atau Upper Control Limit dan LCL atau Lower Control Limit sebagai landasannya.

Walter A. Shewhart defined control as follows[3]:

“A phenomenon will be said to be controlled when, through the use of past experience, we can predict, at least within limits, how the phenomenon may be expected to vary in the future. Here it is understood that prediction within limits means that we can state, at least approximately, the probability that the observed phenomenon will fall within the given limits.”

Dari batasan yang dibuat oleh Shewhart ini, tampak bahwa ide menemukan SPC adalah untuk mengetahui apa yang sedang terjadi dan bisa digunakan untuk memprediksi apa yang akan terjadi sehingga tindakan yang dipandang perlu bisa segera dilakukan. Disamping itu bagan SPC tersebut juga memunculkan gambaran mengenai proses yang diluar kendali atau out of control.

Teknologi pada dasarnya lebih deterministik, namun interaksi antara teknologi dengan manusia dalam proses sering memunculkan hasil-hasil yang sifatnya uncontrollable atau diluar kendali.  Dalam hal ini, Shewhart melihat penyimpangan itu disebabkan oleh dua faktor yaitu Common Causes[4] yang tidak perlu di-identifikasi dan Special Causes[5] yang perlu diidentifikasi.

spc1

SPC dibedakan menjadi dua golongan besar sesuai dengan karakteristik data yang diobservasi, yaitu Variable dan Attribute.

Pembedaan antara kategori Variable dan Attribute didasarkan pada jenis distribusi data.  Ada dua jenis kategori data, yaitu Continous dan Discrete. Oleh karena itu, pemilihan teknik SPC perlu memperhatikan jenis data disamping tujuan penggunaan teknik tersebut.

Variable Data

Continuous Distribution menggambarkan data yang memiliki distribusi rapat sekali karena data tersebut bisa terjadi dalam digit dibelakang koma hingga n digit. Contoh data ini adalah untuk mengukur ketebalan kayu yang bisa bervariasi, misal sekitar 10 mm bisa 9.99995 hingga 10.0005 untuk toleransi ±0.005%. Pada perubahan frekuensi listrik sumber PLN yang bisa naik turun dari 50 Hz. Bisa 45, 01 Hz hingga 55.00 Hz, artinya variasi data bisa terjadi diantaraangka tersebut. Juga data tegangan listrik PLN yang bisa bervariasi antara 180 Volt hingga 230 Volt dimana sembarang data diantara interval tersebut mungkin muncul. Juga, berat produk, dimensi,  atau volume dimana variasinya diukur dengan satuan berat, satuan dimensi,  atau satuan volume.

spc4

Teknik-teknik SPC yang termasuk dalam kategori data Variable adalah:

  • R Chart
  • X Chart
  • S Chart

R Chart

R kependekan dari Range, mengukur beda nilai terendah dan tertinggi sampel produk yang diobservasi, dan memberi gambaran mengenai variabilitas proses.

LCL

R

UCL1

 

 

UCL : Upper Control Limit
LCL : Lower Control Limit
R : Range
k : jumlah sampel inspeksi

Tabel untuk factor R Chart dan X Chart[6]:

X Chart

X Chart atau Mean Chart, memvisualisasikan fluktuasi rata-rata sampel dan rata-rata dari rata-rata sampel kemudian akan menunjukkan bagaimana penyimpangan rata-rata sampel dari rata-ratanya. Penyimpangan ini akan memberi gambaran bagaimana konsistensi proses. Semakin dekat rata-rata sampel ke nilai rata-ratanya maka proses cenderung stabil, sebaliknya maka proses cenderung tidak stabil. Dalam formulasi berikut, tampak bahwa X Chart Bar juga memasukkan variabel R rata-rata.

uclx

x

lclx

x double bar : rata-rata
n :  jumlah sampel

S Chart

S dalam S Chart menandai Sigma (σ) atau Standard Deviation Chart[7] hendaknya digunakan untuk mendeteksi apakah karakteristik proses stabil[8]. Oleh karena itu, S Chart biasanya di plot bersama dengan X Chart sehingga memberi gambaran mengenai variasi proses lebih baik.

s

LCLsLCLsSc4
Ketiga teknik SPC diatas banyak digunakan dalam industri manufaktur dan rekayasa yang membutuhkan presisi tinggi. Kata kunci adalah jenis data yang diobservasi, yaitu continous.

Attribute Data

Discrete Distribution memberi gambaran data yang terdistribusi secara utuh atau tanpa pecahan atau angka dibelakang koma. Misal 10, 11, 12, dst. Contoh data semacam ini misal: jumlah produksi dalam satuan unit seperti mobil, sepeda motor, botol, karton produk, rokok, dsb.

DD

Teknik-teknik SPC untuk kategori  Attribute Data dibedakan menjadi dua tipe[9], yaitu Yes/No atau Ya/Tidak,  dan Counting atau Terhitung :

Data Ya/Tidak atau Yes/No Data

Tipe data ini hanya membedakan antara cacad atau tidak cacad. Teknik SPC yang termasuk dalam kelompok ini adalah:

  • P Chart
    • Sampel Konstan
    • Sampel Variabel
  • NP Chart

Data Terhitung atau Counting Data

Bila data yang diobeservasi lebih rumit atau dikehendaki analisis yang lebih mendalam, maka P Chart dan NP Chart kurang memadai. Oleh karena itu digunakan:

  • C Chart
  • U Chart

P Chart

P dalam P Chart menandai “proporsi” antara produk cacad atau tidak memenuhi kriteria dengan sampel yang dilakukan secara rutin.  Jadi,  P Chart digunakan untuk memantau apakah variasi proses masih terkendali.

http://fe.uajy.net/fs/as/wp-content/uploads/2009/05/p1.png

P bar : proporsi rata-rata

 

p2

 

 

 

Z = 1, 2, atau 3
n = jumlah sampel

P Chart dengan Sampel Variabel.

P Chart dalam model diatas menggunakan sampel konstan, misal setiap kali sampling ukurannya selalu sama. Bila sampel pada saat sampling berubah-ubah maka model berikut yang digunakan.

p1

P bar = proporsi cacad

p4

 

p5

 

Z = 1, 2, atau 3
ni = jumlah sampel ke i
i = 1, 2, ….., m

Dalam model ini, UCL dan LCL akan tervisualisasikan berfluktuasi. Ini berbeda dengan sampel konstan yang akan tervisualisasikan sebagai sebuah garis lurus. Pembacaan tetap sama, yang diluar UCL dan LCL berarti out of control.

NP Chart

N dalam NP Chart menandai jumlah sampel. Karena P menandai proporsi sampel cacad (P) terhadap jumlah sampel (N) maka NP tidak lain adalah jumlah sampel cacad itu sendiri. NP Chart selalu menggunakan sampel konstan. Dengan demikian, NP chart lebih memberi gambaran besar mengenai sampel cacad dan lebih digunakan oleh tingkat organiosasi yang kurang menghendaki informasi rinci.

p1

P bar = proporsi cacad

 

p6

P7

 

 

 

Z = 1, 2, atau 3
n = jumlah sampel

C Chart

C pada C Chart menandai “count” atau hitung cacad.  Dalam sebuah sampel berapa banyak cacad dijumpai tanpa memperhitungkan jenis cacadnya, segala macam cacad sesuai dengan batasan yang telah dibuat. Misal dalam sebuah proses produksi  mungkin terjadi beberapa cacad, pada setiap produk yang dihasilan,  maka jumlah cacad per satuan produk per satuan waktu yang dihitung.

c1

ci = cacad ke i
i = 1, 2, . . . . , m
n = jumlah sampel

 

c2

c3

 

 

U Chart

U dalam U Chart menandai “Unit” cacad dalam kelompok sampel[10]. Bila dalam teknik yang lain data cacad langsung menjadi data yang di plot ke bagan, maka U Chart perlu untuk menghitung terlebih dahulu U (“Unit”) cacad untuk setiap n, dimana Ui = ci/ni.  Inilah yang terutama membedakan U Chart dari C Chart.

Karakteristik ini memberi gambaran mengenai tujuan penggunaan U Chart, yaitu bila dikehendaki observasi dengan inspeksi rutin dengan cara sampling untuk mengetahui kerusakan cacad proses per sampel pada proses produksi dengan volume  per satuan waktu tinggi. Model yang dikembangkan adalah[11]:

Ui : Unit cacad per sampel
ci : Unit cacad ke i
ni : Jumlah sampel inspeksi ke i

 

U2

U bar : U rata-rata

 

 

U3

U4

Z = 1, 2, atau 3

 

 

U Chart, dalam beberapa kasus penerapan[12], memperluas ni pada Ui=ci/ni sehingga nilai ni kini tergantung kepada Oi yaitu output per satuan waktu dan Ni target inspeksi pada satuan waktu tersebut.

UOi : Ouput ke i
Ni : Observasi

 

Perluasan ini memungkinkan organisasi untuk mengetahui dinamika karakteristik proses dalam suatu kurun waktu tertentu. Misal, dalam waktu satu tahun kerja akan dilakukan 100 hari observasi untuk memeriksa sampel. Maka,

Perluasan ini memungkinkan organisasi untuk mengetahui dinamika karakteristik proses dalam suatu kurun waktu tertentu. Misal, dalam waktu satu tahun kerja akan dilakukan 100 hari observasi untuk memeriksa sampel. Maka,

Dengan demikian semakin jelas bahwa dengan U Chart, gambaran mengenai jumlah rata-rata cacad dalam setiap produk bisa diperoleh. Gambaran tersebut akan menjadi langkah awal untuk menjalankan manajemen kualitas, planing-process-control

___________________

  1. Wikipedia, Walter A. Shewhart, http://en.wikipedia.org/wiki/Walter_A._Shewhart, 2009-05-17; []
  2. Wikipedia, Walter A. SchewartIbid []
  3. Statistical Process Control: the Founders’ Way, Statistical Process Control (SPC), http://statistical-process-control.blogspot.com/2007/10/statistical-process-control.html, 2009-05-22 []
  4. Statistical Process Control: the Founders’ Way, Common Causes and Special Causes, http://statistical-((rocess-control.blogspot.com/2007/10/common-and-special-causes.html, 2009-05-22 []
  5. Ibid []
  6. bama-ua, http://bama.ua.edu/~sga/TestFile/OM%20300/OM%20300%20Fall%202006%20Exam%202.pdf, 2009-05-19; Engineering Statistics Handbook, Shewhart R bar, X bar, and S control chart, http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section3/pmc321.htm []
  7. Midas, Using an XBar and s Chart to Compare Samples from Different Applications, http://www.statit.com/support/quality_practice_tips/compare_samples_diff_apps.shtml, 2009-05-23; Quality America, When to Use an X-bar/S Chart, http://www.qualityamerica.com/knowledgecente/knowctrWhen_to_Use_an_Xbar_S_Chart.htm, 2009-05-23 []
  8. Engineering Statistics Hand Book,
    Shewhart X-bar and R and S Control Charts, http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section3/pmc321.htm, 2009-05-23; []
  9. BPI Consulting, U Control Chart, July 2007, http://www.spcforexcel.com/u-control-charts#uControlChartInfections, 2009-05-21 []
  10. Data Plot Reference Manual, U Control Chart, March 11, 1997, http://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman1/ch2/ucontrol.pdf, 2009-05-21; Quality Adiviser, u-chart: When is it used?, http://www.qualityadvisor.com/sqc/u_chart_when.php, 2009-05-22 []
  11. Center for ISO 9000, Statistical Control for Atribute Data. U Chart, http://www.iso-9000.ro/eng/techstat/uchart.htm, 2009-05-22; Quality America Inc., U Chart Calculations, http://www.qualityamerica.com/knowledgecente/knowctrU_Chart_Calculations.htm; 2009-05-22; Issa Bass, Statistical Process Control, http://www.sixsigmafirst.com/controlcharts1.htm, 2009-05-22 []
  12. Department of Energey Hanford Site, The U Chart, http://www.hanford.gov/rl/uploadfiles/VPP_uchart.pdf, 2009-05-22; BPI Consulting, U Control Chart, http://www.spcforexcel.com/u-control-charts#uControlChartInfections, 2009-05-22; MIDAS, u Charts, p Charts and i Charts, http://www.statit.com/support/quality_practice_tips/ucharts_pcharts_icharts.shtml, 2009-05-22; Stephenson W. Robert, Radiator Grille: All Defects, Initial U chart (n=10), http://www.public.iastate.edu/~wrstephe/stat495/Tape20charts.pdf []

M R P – Material Requirement Planning

MRP atau Material Requirement Planning dikembangkan secara bertahap sehingga Material Resource Planing dan kemduian dikenal dengan MRP II yang memasukkan unsur akutansi kedalamnya dan kemudian dinamakan MRP II sebagai kelanjutan MRP I.

Pokok masalah dalam persediaan adalah:

  1. berapa banyak persediaan harus tersedia untuk menjaga kontinuitas proses produksi
  2. kapan pesanan harus dibuat agar persediaan tersebut datang tepat waktu saat dibutuhkan
  3. agar butir 1 dan 2 meminimumkan biaya total persediaan.

Bila variasi dan jenis persediaan sedikit serta proses produksi sederhana maka mungkin pengendalian persediaan biasa bisa digunakan, termasuk JIT [lihat pula Inventory Theory, EOQ, Wagner Within, dan Silver Meal, EOQ dan JIT ]. Namun, ketika jenis dan variasi persediaan besar, seperti dalam proses perakitan, maka pengendalian persediaan atau inventory control akan menjadi tidak sederhana lagi.

Kanban dalan JIT merupakan terobosan manajemen persediaan di Gemba atau Shop Floor atau tempat kerja dimana manajemen persediaan diintegrasikan kedalam manajemen penjadwalan agar persediaan selalu tersedia pada saat persediaan itu dibutuhkan sesuai dengan rencana. Konsep Pull  System telah mengubah konsep konsumen menjadi next to us, atau siapa  saja yang membutuhkan produk atau jasa kita adalah konsumen,  sehingga setiap departemen akan selalu memenuhi kebutuhan departemen berikut tepat waktu, tepat jumlah, dan tepat kualitas.

Bagaimanapun juga, fenomena Kanban bisa menjelaskan kelahiran MRP dimana manajemen persediaan diintegrasikan dengan manajemen penjadwalan untuk menjamin kepastian kedatangan persediaan dengan menetapkan kapan persediaan harus dipesan. Berbagai model yang telah ada dalam literatur barat sebelumnya memandang manajemen persediaan berdiri sendiri dan demikian pula dengan manajemen penjadwalan.  MRP  memungkinkan ide Kanban yang manual ditransformasi ke CBIS atau Computer Based Information System.

Basis MRP adalah Pull System, sehingga memunculkan istilah dependent demand karena permintaan suatu komponen tergantung kepada permintaan komponen pada proses sebelumnya. Juga MRP memunculkan istilah indrpendent demand karena permintaannya tidak tergantung lagi pada proses sebelumnya, yaitu berupa final produk misal Mobil, Televisi, Computer yang dirakit dari puluhan hingga ribuan komponen. Maka, Bill of Material atau Product Stracture akan memberi gambaran mengenai relasi antar komponen-komponen suatu produk dalam konteks perakitan produk itu. Selanjutnya,  Assembly Chart atau Gozinto Chart memberi gambaran bagaimana arus komponen-komponen dirakit hingga menghasilkan sebuah produk jadi atau produk akhir..

Product Structure atau Bill of Material : Clipboard, sebuah contoh

 

 

 

 

 

 

Product Structure Tree: Clipboard.

Di Product Structure Tree Cliboard  di atas, level 0 menandai final product yaitu Clipboard. Angka dalam kurung menandai unit yang dibutuhkan. Artinya, kalau Clipboard di produkas1 maka dibutuhkan Clip Assembly 1 unit yang terdiri dari empat komponen atau spare parts masing-masing 1 unit.  Sedang Rivets dibutuhkan 2 unit untuk pembuatan 1 unit Clipboard.

Disamping itu, Product Structure Tree juga memberi gambaran tentang :

  1. Tahap perakitan. Yang pertama, di level o yaitu perkaitan akhir untuk merakit Clipboard, ke dua di tahap perakitan Clip di level 1.
  2. Kebutuhan komponen untuk memenuhi independent demand di level 0. Artinya, seluruh komponen atau spareparts setelah level 0 adalah dependen demand yaitu tergantung kepada permintaan di level 0.
  3. Komponen-komponen atau spare parts yang dibutuhkan pada setiap level
  4. Intgrasi perencanaan produksi- scheduling dan persediaan

MRP adalah sebuah work sheet yang mrngintegrasikan Scheduling dengan Inventory Management dan membantu Manager Operasi untuk mengendalikan Operasi yang berada dibawah tanggungjaswabnya. Maka, struktur MRP melibatkan :

  1. Master Production Scheduling, yang memberi petunjuk apa, berapa harus diproduksi dan kapan dibutuhkan
  2. Product Structur yang menjelaskan kebutuhan komponen-komponen produk.
  3. Data Persediaan produk dan komponen.

Struktur MRP :

Yang terakhir, work sheet Clipboard akan menjelaskan bagaimana MRP bekerja sebagai alat kendali manajemen sejak dari Planning hingga Controlling. Marilah kita mulai dengan level 0 yaitu work sheet untuk Clipboard sebagai generator plan.

Permintaan Clipboard yang harus dipenuhi muncul di Gross Requirement. Chalenge: bagaimana memenuhi permintaan Clipboard tersebut bila tersedia inventory 40 dan akan diterima , artinya itu telah selesai diproses di assembly line 10 => Scheduled receipt.

Maka, ketika on hand inventory 40 dan scheduled receipt 10 dan Gross Requirement 30, Projected on hand menjadi 40+10-30 = 20 pada periode 1.

Pada Periode 2, ketika on hand inventory dari periode 1 adalah 20 , sedang Gross Requirement 10 maka Projected on Hand menjadi 20-10 = 10.

Selanjutnya, pada Periode 3, Gross Requiment 40, namun on hand inventory dari periode sebelumnya hanya 10, maka itu ditetapkan sebagai Net Requirement 40 sehingga  Projected on hand akan menjadi 10+40-40 = 10. Maka, Planned Order Receipt pada Periode 3 adalah sebesar Net Reqirement yaitu 40. Karena lead time atau takt time 2 period maka Planned order releases 40 dibuat pada period 1. Penjelasan untuk Period 4 dan 5 sama dengan Periode 3.

Berikut adalah worksheet untuk seluruh level, seluruh komponen atau spare parts, dan assembly parts.

Ini contoh hipotetik mengenai MRP untuk produksi Clip board yang hanya terdiri dari 2 assembly line, satu assembly part, dan 6 komponen atau spare parts adalah sangat sederhana. Bayangkan saja kalau pesawat terbang, mobil, kapal, dsb yang melibatkan ribuan komponen, ratusan indendent project. Maka, MRP semacam ini untuk unit operasi dan bukan detil keseluruhan operasi. Product Structure atau Bill of Material pada top assembly hanya akan mencantumkan  assembly parts  dari sebuah unit operasi. Lihat sebagai contoh adalah Clip Assembly di level pertama, maka level ke dua tidak perlu dicantumkan.

.Dalam perkembangan berikutnya, MRP melibatkan accounting sehingga menjadi MRP II. Selanjutnya, karena perkembangan teknologi dan tuntutan efektifitas dan efisiensi maka MRP II berkembang menjadi Enterprise Resource Planning yang melibatkan seluruh resource organisasi.

EOQ, Wagner Within, dan Silver Meal

EOQ atau Economic Order Quantity memiliki rangkaian asumsi yang harus dipenuhi untuk membuat model tersebut valid  bila henda diterapkan. Namun, ada asumsi yang sangat penting namun jarang dicantumkan dan bahkan merebak diberbagai kampus dan skripsi  sampai Wagner and Within yang pertama kali memperhatikannya. Kerja Wagner and Within yang telah memunculkan masalah EOQ di masalah Demand bervariasi, namun belum berhasil memberi jawaban yang memuaskan atas kritik yang dibuat oleh mereka sendiri. Maka, Silver and Meal melanjutkan kerja tersebut dan menjadi pedoman mengenai validitas demand bila hendak menggunakan model EOQ.

EOQ

EOQ atau Economic Order Quantity, adalah model penentuan persediaan yang meminimumkan biaya total persediaan. D atau demand dalam model EOQ = √2DS/h adalah salah satu dasar bagi penentuan pembelian persediaan optimal. Karakateristik atau asumsi D tidak pernah diperhatikan dan seakan-akan dianggap tidak bermasalah.

 

Demand selama periode perencanaan diasumsikan linier dan kemudian output EOQ, yaitu persediaan Q menjadi pembagi bagi D untuk memunculkan berapa banyak N atau frekuensi pemesanan, N=D/Q. Jadi, pemahaman D memang sesederhana itu sejak model tersebut diusulkan.

Wagner & Within

Wagner dan Within memperhatikan karaketristik D tersebut dengan membuat sebuah simulasi D yang bervariasi selama satu tahun dengan kemudian membuat sebuah model tandingan untuk membuktikan. Model heuristik yang dikembangan oleh Wagner dan Within memang berhasil membuktikan bahwa untuk data hipotetik D bervariasi selama satu tahun yang mereka buat,  model Wagner dan Within memberikan biaya total persediaan lebih rendah untuk parameter yang sama.

Cara kerja model Wagner Within adalah mulai dari periode terakhir perencanaan kedepan; Misal dari bula Desember ke bulan Januari. Model pertema kali memperhatikan kebutuhan bulan Desember dengan memperhitungkan parameter biaya pesan dan simpan. Kebutuhan bulan Desember dipenuhi pada bulan Desember. Kemudian gergerak maju ke bulan November dengan membandingkan mana lebh murah memenuhi kebutuhan bulan Desember sekaligus dengan bulan November, artinya hanya membeli sekali dan menyimpan kebutuhan Desember di bulan November, atau membeli kebutuhan November dan Desember masiung-masing sendiri. Perbedaan biaya tortal yang merupakan penjumlahan biaya persediaan dan biaya pesan dibandingkan. Memenuhi kebutuhan setiap bulan berarti biaya pesan naik tetapi biaya simpan turun, sebaliknya membeli skaligus di bulan November jelas akan menaikkan biaya simpan namun biaya pesan lebih murah. Inilah hakekat penghitungan biaya persediaan model Wagner dan Within. Cara seperti itu diteruskan ke bulan selumnya hingga januari.

Jadi, pembuktian ini telah menunjukkan bahwa D dalam model EOQ harus diperhatikan.

Sayang sekali proposal Wagner dan Within ini mempunyai dua kelemahan utama, yaitu:

  1. Dengan model heuristik folding back, model Wagner Within menjadi tidak praktis, bahkan kalah praktis dibanding model EOQ meskipun dipertanyakan.
  2. Proposal Wagner dan Within tidak memberi jalan keluar mengenai batasan D sehingga modelnya lebih valid dibanding EOQ.

Silver & Meal

Silver Meal melihat kelemahan tersebut dan kemudian melakukan penelitian dan menghasilkan sebuah batasan yang dinamakan Variance Coeficient atau VC. Bila VC> 0.25 maka penggunaan EOQ tidak direkomendasikan disarankan menggunakan model SM, namun sebaliknya bila VC< 0.25 maka penggunaan EOQ direkomendasikan

 

VC = Variance Coefficient
N = Jumlah data
Dj = Demand ke j, j= 1, 2 …, N

Setelah Silver Meal memunculkan batasan Variance Coeficient atau VC untuk menilai apakah EOQ valid digunakan atau tidak maka adopsi EOQ deterministik selanjutnya mengikuti flow chart sbb,

Kejelian Silver Meal dalam mencermati model heuristik Wagner Within yang selalu membandingkan biaya total persediaan yang dipengaruhi S/h oleh dua komponen biaya, yaitu Biaya Simpan dan Biaya Pesan, bukan hanya menemukan VC namun juga menemukan batasan kapan pesanan harus dibuat. Terobosan ini mematahkan model heuristik Wagner Within. Batasan kapan memesan Silver Meal adalah:

 

Dj : Demand ke j
S : Biaya Pesan
h : Biaya Simpan

Jadi, bila D1+D2 ≤ S/h maka pesanan belum dibuat, maka perlu ditambah lagi dengan D3. Bila D1+D2+D3 ≥ S/h maka itu berarti bahwa kebutuhan D1, D2, dan D3 dipesan sekaligus pada periode pertama. Sebaliknya, bila sebagai misal D4 ≥ S/h maka pesanan hanya dibuat untuk memenuhi D4.  Formulasi ini sebenarnya berdasar pada model EOQ dimana Q* diperoleh bila terjadi keseimbangan antara biaya pesan dan biaya simpan, yaitu D/Q (S) = Q/2(h), dimana Q = √2DS/h atau Q2 = 2DS/h; sehingga Q2/2D =S/h. Rasio S/h tidak lain mencerminkan perbandingan relatif antara biaya pesan S dengan biaya simpan h. Bila Q2/2D atau Dj (j=1,2…,n) ≥  S/h maka pemesanan segera dilakukan agar D/Q(S) dijaga seimbang atau tidak jauh berbeda dengan Q/2(h)