Transportation – Excel

Secara khusus model Transportasi berkaitan dengan masalah pendistribusian barang-barang dari pusat-pusat pengiriman atau sumber ke pusat-pusat penerimaan atau tujuan. Persoalan yang ingin dipecahkan oleh model Transportasi adalah penentuan distribusi barang yang akan meminimum kan biaya total distribusi.

Model Transportasi memecahkan masalah pendistribusian barang dari sumber ke tujuan dengan biaya total distribusi minimum.

Karena ada i sumber dan j tujuan maka ada i x j kemungkinan distri busi dari sumber-sumber ke tujuan-tujuan. Di samping itu, masing-masing sumber mempunyai kemampuan terbatas untuk menyediakan barang sedang masing-masing tujuan mempunyai tingkat permintaan tertentu untuk dipenuhi. Persoalan itu menjadi lebih rumit karena biaya angkut per satuan barang dari sumber i ke tujuan j berbeda. Oleh karena itu, model harus bisa menentukan distribusi yang akan meminimumkan biaya total distribusi dan

1.    Tidak melampaui kapasitas sumber-sumber.

2.    Memenuhi permintaan tujuan-tujuan.

8.2.1   MATRIX TRANSPORTASI

Model adalah gambaran sederhana dari sebuah kasus yang dapat mem­bantu kita untuk berpikir secara sistimatik dan cepat untuk memahami kasus tersebut. Model Transportasi menggunakan sarana sebuah matrix untuk memberikan gambaran mengenai kasus distribusi. Bentuk umum sebuah matrix Transportasi ditayangkan pada Peraga 8.2

 

Denebula Transportasi

Peraga 8.2: Matrix Transportasi

MODEL MATEMATIK TRANSPORTASI

Sebuah matrix transportasi memiliki m baris dan n kolom. Sumber-sumber berjajar pada baris ke 1 hingga ke m, sedang tujuan-tujuan berbanjar pada kolom ke 1 hingga ke n. Dengan demikian,

Xij : satuan barang yang akan diangkut dari sumber i ke tujuan j.

bij :  biaya angkut per satuan barang dari sumber i ke tujuan j.

sehingga secara matematik,

TIC Min [8-1]

st

TIC Min1 [8-2]

TIC Min2[8-3]

di mana Xij ≥ 0

Penyelesaian persoalan ini akan menghasilkan Xij optimal yaitu Xij yang akan memenuhi [8-2] dan [8-3] serta membuat [8-1] minimum. Dengan kata lain, Xij optimal adalah distribusi optimal yang akan meminimumkan biaya distribusi total

Distribusi optimal d dalam model Transportasi adalah distribusi barang dari sumber-sumber untuk memenuhi permintaan tujuan agar biaya total distribusi minimum. Matrix model Transportasi adalah:

Denebula

Pada dasarnya, tidak ada perubahan mendasar dari Matrix Transportasi Denebula ke lembar kerja Excel. Kini, variabel putusan yaitu pengiriman dari pabrik mana, ke agen mana harus dipisahkan dalam kolom yang berbeda dari biaya distribusinya. Permintaan Dipenuhi pada sel D8 tidak lain adalah jumlah dari permintaan agen Purwokerto dan merupakan penjumlahan dari pasokan dari Yogyakarta, Magelang, dan Surakarta atau sel D4:D6; sedang kapasitas digunakan tidak lain adalah penjumlahan pasokan ke masing-masing agen dari satu sumber pabrik. Pabrik Yogyakarta mampu untuk memasok 4000 dan kapasitas yang digunakan di sel J4 adalah jumlah pasokan dari Yogyakarta ke Purwokerto, Semarang, dan Madiun yaitu D4+E4+H4. Selanjutnya, input Solver Parameter kasus ini bisa dilihat di Peraga 8.68

Formulasi model dalam Excel untuk diselesaikan dengan Solver:

TIC Min4

Peraga 8.68: Solver Parameter Transportasi Denebula.

Perhatikan kendala kapasitas yang berupa satu baris di Peraga 8.68. hal ini menjadi mungkin karena operasi lembar kerja excel memungkinkan operasi semacam itu. Ini, tentu saja akan menghemat pemasukan data. Namun, hal ini tidak bisa dilakukan pada kendala permintaan karena bukan kolom yang berurutan sehingga harus dimasukkan per kolom.

TIC Min3

TIC Min5

Peraga 8.69: Penyelesaian optimal Transportasi Denebula dengan Solver Excel.

TIC Min6

Peraga 8.70: Answer Report Transportasi Denebula

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *