SPC, Statistical Process Control

Statistical Process Control, disingkat SPC, adalah bagan visual untuk memberi gambaran proses yang sedang berjalan, untuk mengetahui apakah proses berada didalam batas-batas yang telah ditetapkan sebelumnya atau tidak. SPC adalah satu diantara tujuh alat kualitas.

SPC tidak lepas dari kerja Walter Andrew Shewhart[1], ahli di bidang fisika, rekayasa, dan statistika ketika ditugasi oleh bosnya Dr George D. Edward untuk membuat sebuah diagram quality control process di May 16, 1924.

Sebelumnya, yaitu tahun 1918, Dr Shewhart terlibat dalam pengawasan produk jadi dan mengeluarkan produk-produk cacad di Engineering Dept, salah satu perusahaan Western Electric[2] Shewhart menggunakan distribusi Gauss dengan μ yang ditransformasi menjadi rata-rata sebaran karakteristik proses, dan ± σ yang ditrasformasi menjadi UCL atau Upper Control Limit dan LCL atau Lower Control Limit sebagai landasannya.

Walter A. Shewhart defined control as follows[3]:

“A phenomenon will be said to be controlled when, through the use of past experience, we can predict, at least within limits, how the phenomenon may be expected to vary in the future. Here it is understood that prediction within limits means that we can state, at least approximately, the probability that the observed phenomenon will fall within the given limits.”

Dari batasan yang dibuat oleh Shewhart ini, tampak bahwa ide menemukan SPC adalah untuk mengetahui apa yang sedang terjadi dan bisa digunakan untuk memprediksi apa yang akan terjadi sehingga tindakan yang dipandang perlu bisa segera dilakukan. Disamping itu bagan SPC tersebut juga memunculkan gambaran mengenai proses yang diluar kendali atau out of control.

Teknologi pada dasarnya lebih deterministik, namun interaksi antara teknologi dengan manusia dalam proses sering memunculkan hasil-hasil yang sifatnya uncontrollable atau diluar kendali.  Dalam hal ini, Shewhart melihat penyimpangan itu disebabkan oleh dua faktor yaitu Common Causes[4] yang tidak perlu di-identifikasi dan Special Causes[5] yang perlu diidentifikasi.

spc1

SPC dibedakan menjadi dua golongan besar sesuai dengan karakteristik data yang diobservasi, yaitu Variable dan Attribute.

Pembedaan antara kategori Variable dan Attribute didasarkan pada jenis distribusi data.  Ada dua jenis kategori data, yaitu Continous dan Discrete. Oleh karena itu, pemilihan teknik SPC perlu memperhatikan jenis data disamping tujuan penggunaan teknik tersebut.

Variable Data

Continuous Distribution menggambarkan data yang memiliki distribusi rapat sekali karena data tersebut bisa terjadi dalam digit dibelakang koma hingga n digit. Contoh data ini adalah untuk mengukur ketebalan kayu yang bisa bervariasi, misal sekitar 10 mm bisa 9.99995 hingga 10.0005 untuk toleransi ±0.005%. Pada perubahan frekuensi listrik sumber PLN yang bisa naik turun dari 50 Hz. Bisa 45, 01 Hz hingga 55.00 Hz, artinya variasi data bisa terjadi diantaraangka tersebut. Juga data tegangan listrik PLN yang bisa bervariasi antara 180 Volt hingga 230 Volt dimana sembarang data diantara interval tersebut mungkin muncul. Juga, berat produk, dimensi,  atau volume dimana variasinya diukur dengan satuan berat, satuan dimensi,  atau satuan volume.

spc4

Teknik-teknik SPC yang termasuk dalam kategori data Variable adalah:

  • R Chart
  • X Chart
  • S Chart

R Chart

R kependekan dari Range, mengukur beda nilai terendah dan tertinggi sampel produk yang diobservasi, dan memberi gambaran mengenai variabilitas proses.

LCL

R

UCL1

 

 

UCL : Upper Control Limit
LCL : Lower Control Limit
R : Range
k : jumlah sampel inspeksi

Tabel untuk factor R Chart dan X Chart[6]:

X Chart

X Chart atau Mean Chart, memvisualisasikan fluktuasi rata-rata sampel dan rata-rata dari rata-rata sampel kemudian akan menunjukkan bagaimana penyimpangan rata-rata sampel dari rata-ratanya. Penyimpangan ini akan memberi gambaran bagaimana konsistensi proses. Semakin dekat rata-rata sampel ke nilai rata-ratanya maka proses cenderung stabil, sebaliknya maka proses cenderung tidak stabil. Dalam formulasi berikut, tampak bahwa X Chart Bar juga memasukkan variabel R rata-rata.

uclx

x

lclx

x double bar : rata-rata
n :  jumlah sampel

S Chart

S dalam S Chart menandai Sigma (σ) atau Standard Deviation Chart[7] hendaknya digunakan untuk mendeteksi apakah karakteristik proses stabil[8]. Oleh karena itu, S Chart biasanya di plot bersama dengan X Chart sehingga memberi gambaran mengenai variasi proses lebih baik.

s

LCLsLCLsSc4
Ketiga teknik SPC diatas banyak digunakan dalam industri manufaktur dan rekayasa yang membutuhkan presisi tinggi. Kata kunci adalah jenis data yang diobservasi, yaitu continous.

Attribute Data

Discrete Distribution memberi gambaran data yang terdistribusi secara utuh atau tanpa pecahan atau angka dibelakang koma. Misal 10, 11, 12, dst. Contoh data semacam ini misal: jumlah produksi dalam satuan unit seperti mobil, sepeda motor, botol, karton produk, rokok, dsb.

DD

Teknik-teknik SPC untuk kategori  Attribute Data dibedakan menjadi dua tipe[9], yaitu Yes/No atau Ya/Tidak,  dan Counting atau Terhitung :

Data Ya/Tidak atau Yes/No Data

Tipe data ini hanya membedakan antara cacad atau tidak cacad. Teknik SPC yang termasuk dalam kelompok ini adalah:

  • P Chart
    • Sampel Konstan
    • Sampel Variabel
  • NP Chart

Data Terhitung atau Counting Data

Bila data yang diobeservasi lebih rumit atau dikehendaki analisis yang lebih mendalam, maka P Chart dan NP Chart kurang memadai. Oleh karena itu digunakan:

  • C Chart
  • U Chart

P Chart

P dalam P Chart menandai “proporsi” antara produk cacad atau tidak memenuhi kriteria dengan sampel yang dilakukan secara rutin.  Jadi,  P Chart digunakan untuk memantau apakah variasi proses masih terkendali.

http://fe.uajy.net/fs/as/wp-content/uploads/2009/05/p1.png

P bar : proporsi rata-rata

 

p2

 

 

 

Z = 1, 2, atau 3
n = jumlah sampel

P Chart dengan Sampel Variabel.

P Chart dalam model diatas menggunakan sampel konstan, misal setiap kali sampling ukurannya selalu sama. Bila sampel pada saat sampling berubah-ubah maka model berikut yang digunakan.

p1

P bar = proporsi cacad

p4

 

p5

 

Z = 1, 2, atau 3
ni = jumlah sampel ke i
i = 1, 2, ….., m

Dalam model ini, UCL dan LCL akan tervisualisasikan berfluktuasi. Ini berbeda dengan sampel konstan yang akan tervisualisasikan sebagai sebuah garis lurus. Pembacaan tetap sama, yang diluar UCL dan LCL berarti out of control.

NP Chart

N dalam NP Chart menandai jumlah sampel. Karena P menandai proporsi sampel cacad (P) terhadap jumlah sampel (N) maka NP tidak lain adalah jumlah sampel cacad itu sendiri. NP Chart selalu menggunakan sampel konstan. Dengan demikian, NP chart lebih memberi gambaran besar mengenai sampel cacad dan lebih digunakan oleh tingkat organiosasi yang kurang menghendaki informasi rinci.

p1

P bar = proporsi cacad

 

p6

P7

 

 

 

Z = 1, 2, atau 3
n = jumlah sampel

C Chart

C pada C Chart menandai “count” atau hitung cacad.  Dalam sebuah sampel berapa banyak cacad dijumpai tanpa memperhitungkan jenis cacadnya, segala macam cacad sesuai dengan batasan yang telah dibuat. Misal dalam sebuah proses produksi  mungkin terjadi beberapa cacad, pada setiap produk yang dihasilan,  maka jumlah cacad per satuan produk per satuan waktu yang dihitung.

c1

ci = cacad ke i
i = 1, 2, . . . . , m
n = jumlah sampel

 

c2

c3

 

 

U Chart

U dalam U Chart menandai “Unit” cacad dalam kelompok sampel[10]. Bila dalam teknik yang lain data cacad langsung menjadi data yang di plot ke bagan, maka U Chart perlu untuk menghitung terlebih dahulu U (“Unit”) cacad untuk setiap n, dimana Ui = ci/ni.  Inilah yang terutama membedakan U Chart dari C Chart.

Karakteristik ini memberi gambaran mengenai tujuan penggunaan U Chart, yaitu bila dikehendaki observasi dengan inspeksi rutin dengan cara sampling untuk mengetahui kerusakan cacad proses per sampel pada proses produksi dengan volume  per satuan waktu tinggi. Model yang dikembangkan adalah[11]:

Ui : Unit cacad per sampel
ci : Unit cacad ke i
ni : Jumlah sampel inspeksi ke i

 

U2

U bar : U rata-rata

 

 

U3

U4

Z = 1, 2, atau 3

 

 

U Chart, dalam beberapa kasus penerapan[12], memperluas ni pada Ui=ci/ni sehingga nilai ni kini tergantung kepada Oi yaitu output per satuan waktu dan Ni target inspeksi pada satuan waktu tersebut.

UOi : Ouput ke i
Ni : Observasi

 

Perluasan ini memungkinkan organisasi untuk mengetahui dinamika karakteristik proses dalam suatu kurun waktu tertentu. Misal, dalam waktu satu tahun kerja akan dilakukan 100 hari observasi untuk memeriksa sampel. Maka,

Perluasan ini memungkinkan organisasi untuk mengetahui dinamika karakteristik proses dalam suatu kurun waktu tertentu. Misal, dalam waktu satu tahun kerja akan dilakukan 100 hari observasi untuk memeriksa sampel. Maka,

Dengan demikian semakin jelas bahwa dengan U Chart, gambaran mengenai jumlah rata-rata cacad dalam setiap produk bisa diperoleh. Gambaran tersebut akan menjadi langkah awal untuk menjalankan manajemen kualitas, planing-process-control

___________________

  1. Wikipedia, Walter A. Shewhart, http://en.wikipedia.org/wiki/Walter_A._Shewhart, 2009-05-17; []
  2. Wikipedia, Walter A. SchewartIbid []
  3. Statistical Process Control: the Founders’ Way, Statistical Process Control (SPC), http://statistical-process-control.blogspot.com/2007/10/statistical-process-control.html, 2009-05-22 []
  4. Statistical Process Control: the Founders’ Way, Common Causes and Special Causes, http://statistical-((rocess-control.blogspot.com/2007/10/common-and-special-causes.html, 2009-05-22 []
  5. Ibid []
  6. bama-ua, http://bama.ua.edu/~sga/TestFile/OM%20300/OM%20300%20Fall%202006%20Exam%202.pdf, 2009-05-19; Engineering Statistics Handbook, Shewhart R bar, X bar, and S control chart, http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section3/pmc321.htm []
  7. Midas, Using an XBar and s Chart to Compare Samples from Different Applications, http://www.statit.com/support/quality_practice_tips/compare_samples_diff_apps.shtml, 2009-05-23; Quality America, When to Use an X-bar/S Chart, http://www.qualityamerica.com/knowledgecente/knowctrWhen_to_Use_an_Xbar_S_Chart.htm, 2009-05-23 []
  8. Engineering Statistics Hand Book,
    Shewhart X-bar and R and S Control Charts, http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section3/pmc321.htm, 2009-05-23; []
  9. BPI Consulting, U Control Chart, July 2007, http://www.spcforexcel.com/u-control-charts#uControlChartInfections, 2009-05-21 []
  10. Data Plot Reference Manual, U Control Chart, March 11, 1997, http://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman1/ch2/ucontrol.pdf, 2009-05-21; Quality Adiviser, u-chart: When is it used?, http://www.qualityadvisor.com/sqc/u_chart_when.php, 2009-05-22 []
  11. Center for ISO 9000, Statistical Control for Atribute Data. U Chart, http://www.iso-9000.ro/eng/techstat/uchart.htm, 2009-05-22; Quality America Inc., U Chart Calculations, http://www.qualityamerica.com/knowledgecente/knowctrU_Chart_Calculations.htm; 2009-05-22; Issa Bass, Statistical Process Control, http://www.sixsigmafirst.com/controlcharts1.htm, 2009-05-22 []
  12. Department of Energey Hanford Site, The U Chart, http://www.hanford.gov/rl/uploadfiles/VPP_uchart.pdf, 2009-05-22; BPI Consulting, U Control Chart, http://www.spcforexcel.com/u-control-charts#uControlChartInfections, 2009-05-22; MIDAS, u Charts, p Charts and i Charts, http://www.statit.com/support/quality_practice_tips/ucharts_pcharts_icharts.shtml, 2009-05-22; Stephenson W. Robert, Radiator Grille: All Defects, Initial U chart (n=10), http://www.public.iastate.edu/~wrstephe/stat495/Tape20charts.pdf []

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *